L'Italo-Americano

15 GIOVEDÌ 28 NOVEMBRE 2024 www.italoamericano.org L'Italo-Americano IN ITALIANO | F i b o n a c c i ( f i - figlio - di Bonac- c i ) , n a t o c o m e Leonardo da Pisa n e l 1 1 7 5 , f u u n matematico i cui contributi g e t t a r o n o l e b a s i p e r l a matematica moderna e cam- biarono per sempre il modo i n c u i i n u m e r i v e n i v a n o c o m p r e s i e u t i l i z z a t i i n Europa. Figlio di un mer- cante, crebbe in un mondo d i c o m m e r c i o e v i a g g i : i l lavoro di suo padre a Bugia (l'odierna Béjaïa, Algeria) espose Fibonacci al sistema numerico indo-arabo. Que- sto sistema, molto più effi- ciente dei numeri romani, lo affascinò e ispirò le opere matematiche per le quali è ricordato oggi. Nel 1202, Fibonacci scris- se il Liber Abaci (Il libro del calcolo), che introdusse il s i s t e m a n u m e r i c o i n d o - arabo nel mondo occidenta- le. Il libro spiegava come q u e s t i n u m e r i p o t e s s e r o semplificare i calcoli, ren- dendoli pratici per il com- m e r c i o e l a v i t a d i t u t t i i giorni. Tra i tanti esempi nel Liber Abaci, uno spicca per brillantezza e rilevanza: la sequenza di Fibonacci, una serie di numeri che ini- ziano con 0 e 1, con ogni numero successivo che è la somma dei due precedenti: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 e così via. La sequenza di Fibonacci rivela un ordine nascosto nella natura, nell'arte e per- sino nel corpo umano, ed è intimamente connessa alla s e z i o n e a u r e a , s p e s s o chiamata "proporzione divi- na" e indicata dalla lettera g r e c a p h i ( c i r c a 1 , 6 1 8 ) . Quando si divide un numero di Fibonacci per quello pre- cedente, il risultato si avvici- na a phi man mano che la sequenza procede. Questo n u m e r o h a a f f a s c i n a t o matematici, artisti e filosofi per secoli perché è conside- rato un simbolo di bellezza, armonia ed equilibrio. In natura, la proporzione divina può essere osservata nelle spirali delle galassie, n e i v o r t i c i d e g l i u r a g a n i , nella disposizione dei semi di girasole e nei gusci dei molluschi; gli alberi svilup- pano i rami e le foglie secon- do la sequenza, assicurando un'esposizione ottimale alla l u c e s o l a r e , e p e r s i n o l e c o l o n i e d i a p i m e l l i f e r e riflettono i numeri di Fibo- nacci: il rapporto tra femmi- ne e maschi si avvicina sem- p r e a p h i . L a s e q u e n z a regola anche la disposizione dei petali sui fiori, assicu- rando l'uso più efficiente dello spazio. Questi schemi, ripetuti in forme di vita così d i v e r s e , s u g g e r i s c o n o u n principio universale di progettazione. La sezione aurea è pre- sente anche nelle propor- zioni del corpo umano: ad esempio, il rapporto tra la tua altezza e la distanza tra i tuoi piedi e l'ombelico, o la lunghezza del tuo brac- cio e l'avambraccio, entram- bi si avvicinano a phi. Que- sta armonia matematica ha portato alcuni a credere che phi rappresenti un progetto divino, una credenza condi- visa dagli antichi studiosi che la chiamavano "propor- z i o n e d i v i n a " . A r t i s t i e a r c h i t e t t i n e l c o r s o d e l l a storia l'hanno incorporata nei loro capolavori per evo- care un senso di equilibrio n a t u r a l e . L e o n a r d o d a Vinci, ad esempio, ha uti- lizzato la sezione aurea nel s u o f a m o s o d i s e g n o d e l - l'Uomo vitruviano, che d i m o s t r a l e p r o p o r z i o n i umane ideali descritte dal- l'architetto romano Vitru- v i o . A l l o s t e s s o m o d o , l a sezione aurea è incorporata nella struttura della Grande Piramide di Giza, del Parte- none di Atene e della faccia- ta di Santa Maria Novella a Firenze, progettata da Leon B a t t i s t a A l b e r t i . A n c h e icone moderne come il logo della Apple e le dimensioni delle carte di credito riflet- t o n o q u e s t a p r o p o r z i o n e senza tempo. Ma i contributi di Fibo- nacci si sono estesi oltre la s e q u e n z a p e r c u i è p i ù famoso: nel Liber Abaci, ha anche introdotto concetti algebrici, equazioni quadra- tiche e cubiche e il concet- to di zero, che ha rivolu- zionato la matematica in Europa. Prima di Fibonacci, il mondo occidentale si affi- dava a ingombranti nume- ri romani, che mancavano della semplicità e della fun- zionalità del sistema indo- arabo. Portando queste idee in Italia, Fibonacci ha per- messo il fiorire della scien- za, del commercio e dell'arte durante il Rinascimento. Le origini della sequenza di Fibonacci, tuttavia, furo- n o s o r p r e n d e n t e m e n t e umili. Durante una gara di m a t e m a t i c a a P i s a , a c u i partecipò l'imperatore del S a c r o R o m a n o I m p e r o Federico II, Fibonacci risol- se un problema che riguar- d a v a l a r i p r o d u z i o n e d e i c o n i g l i . L a d o m a n d a e r a ingannevolmente semplice: partendo da una coppia di conigli, quante coppie esi- sterebbero dopo un anno se ogni coppia ne producesse una nuova ogni mese, a par- t i r e d a l s e c o n d o m e s e d i vita? La soluzione di Fibo- nacci produsse la sequenza che porta il suo nome. L'eredità del matematico italiano continua a ispirare scienziati, artisti e pensato- ri. E c'è persino un giorno a lui dedicato, il 23 novembre, perché la data, 23/11, rap- p r e s e n t a l ' i n i z i o d e l l a sequenza di Fibonacci (1, 1, 2, 3). La storia di Fibonacci ci r i c o r d a c h e i n f o n d o l a matematica non è una disci- plina astratta, ma un modo per comprendere i modelli sottostanti del mondo in un universo in ultima analisi g o v e r n a t o d a b e l l e z z a e o r d i n e . L u n g i d a l l ' e s s e r e una reliquia del passato, le scoperte di Fibonacci conti- nuano a plasmare la nostra comprensione del mondo, dimostrando che la mate- matica, nel suo nucleo, è un ponte tra il fisico e il metafi- sico, il mondano e il divino. SOCIETÀ & CULTURA PERSONAGGI TERRITORIO TRADIZIONI Fibonacci e la sequenza che dà forma all' universo: la matematica nella natura e nell'arte La Proporzione Aurea e la sequenza di Fibonacci (Photo: Robatz/ Dreamstime)

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